O que andam os alunos a investigar?
(2ª edição)
Quartas-feiras, 09 e 23 de maio de 2017, 18h30, sala 6.2.33
Sessão de 9 de Maio:
Diogo Caetano (Mestrado em Matemática)
Equações diferenciais com atrasos e aplicações
Na primeira parte da apresentação, expomos alguns resultados básicos da teoria das equações diferenciais com atraso (finito) e alguns exemplos simples. Introduzimos uma classe de sistemas, a que chamamos de tipo Nicholson, para os quais estabelecemos existência e atractividade global de um equilíbrio positivo. De seguida, consideramos o caso de equações com atraso infinito e apresentamos, para uma classe particular de equações deste tipo, um princípio de estabilidade linear, que generaliza o resultado conhecido para EDOs e equações diferenciais com atraso finito.
Rodrigo Duarte (3º ano Matemática)
Funções elípticas e toros complexos
Nesta apresentação vão ser construídos dois objectos geométricos aparentemente distintos, mas que são na verdade idênticos (de certo ponto de vista). O objectivo é estudar um exemplo concreto de como por vezes na matemática objectos que nos parecem ser completamente diferentes podem ter relações profundas.
Rui Martins (2º ano Matemática)
Teorias de supercaracteres e álgebras de Bose-Mesner
Com base na teoria de representações de grupos finitos, o objectivo do projecto é descrever teorias de supercaracteres não triviais de grupos finitos específicos e relacioná-las com álgebras de Bose-Mesner.
O objectivo desta apresentação é dar uma definição breve do conceito de teorias de supercaracteres de grupos finitos e álgebras de Bose-Mesner, utilizando um exemplo prático.
Sessão de 23 de Maio:
Dinis Seward (2º ano Matemática Aplicada)
Condições suficientes para um grafo ser hamiltoniano
Um problema central em Teoria de Grafos é apurar se um grafo possui um ciclo que contém todos os vértices do grafo uma e uma só vez. Grafos com esta característica denominam-se de hamiltonianos. Acontece que, até aos dias de hoje, carece-se de uma caracterização satisfatória deste tipo de grafos. No entanto, várias são as condições suficientes de grande interesse relacionadas com as demais características de um grafo. Neste seminário introduzem-se e relacionam-se alguns destes resultados.
Luís Simão Ferreira (2º ano Matemática)
O Teorema de Ponto Fixo de Brower e Aplicações
Com esta apresentação pretende-se dar a conhecer o teorema de ponto fixo de Brower, recorrendo a uma demonstração geométrica e bastante visual. Pretende-se também realçar a importância deste resultado como teorema de existência com aplicações em inúmeras áreas.
Pedro Campos (2º ano Matemática)
Uma Abordagem Fundamental da 2ª Lei da Termodinâmica
A segunda lei da termodinâmica é uma das leis mais perfeitas da física, uma vez que nunca foram encontradas violações à mesma. Nesta apresentação pretende-se dar a conhecer uma nova abordagem axiomática desta lei, desenvolvida por Elliott H. Lieb e Jakob Yngvason, que recorre à codificação da entropia através de uma relação de ordem, a acessibilidade adiabática. Far-se-á ainda referência à aplicação desta teoria à Análise de Imagens, uma área que tem tido muita procura nos últimos anos.
Os oradores são alunos do DM-FCUL e bolseiros ou ex-bolseiros do programa Novos Talentos em Matemática da Fundação Calouste Gulbenkian. Diogo Caetano é ainda bolseiro do programa Estímulo à Investigação da Fundação Calouste Gulbenkian.
Departamento de Matemática
Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Campo Grande, Edifício C6, Piso 2
1749-016 Lisboa
